Teach-les
Stralingsintensiteit en afstand
Meet hoe het aantal gedetecteerde pulsen verandert met de afstand en toets een omgekeerd kwadratisch model.
Log in met een docentenaccount om een klassikale sessie voor te bereiden. Leerlingen doen mee met een klascode.
Nieuw bij LabsLand? Docentenaccount maken
Leerdoelen
Herhaalde metingen corrigeren voor achtergrondstraling.
Een omgekeerd kwadratisch verband toetsen met een grafiek tegen 1/r².
Een ideaal puntbronmodel toepassen en uitleggen.
Voorvertoning van de leerlingactiviteit
Inhoud van de activiteit
Alleen voorvertoning. In een klassikale sessie kunnen leerlingen antwoorden invullen en hun werk bij de docent inleveren.
Meet achtergrondstraling en straling van de bron
30 min
Je gebruikt een Geiger-Müller-telbuis met pulsenteller om pulsen van een radioactieve bron te tellen. Elk meetresultaat is het aantal pulsen dat in 10 seconden wordt gedetecteerd, geen dosismeting. Je werkt op afstand en raakt geen radioactief materiaal aan. Het lab toont opgenomen experimenten met echte apparatuur en de bijbehorende meetresultaten. Klik na een meting op elke balk met een meetresultaat, of houd de muis erboven, om het exacte aantal pulsen af te lezen. Noteer de genummerde resultaten in volgorde; schat ze niet uit de balkhoogte. Neem de resultaten over in je tabel voordat je een nieuwe meetreeks start. Loopt de labtijd af? Ga terug naar deze activiteit, open het lab opnieuw, herstel je instellingen en ga verder bij de volgende lege rij.
Bron, telbuis en pulsenteller
Verander tussen de bronmetingen de afstand; houd de bron, absorber en meetduur gelijk. Schematisch, niet op schaal.
Houd de bron, absorber en meetduur gelijk terwijl je de afstand varieert. Het gecorrigeerde aantal pulsen is onder deze vaste omstandigheden een maat voor de detectorrespons.
Open het radioactiviteitslab
Open het lab en gebruik tijdens dit onderzoek de basismodus (basic mode). Meet eerst de achtergrondstraling met de onderstaande instellingen. Meet daarna één voor één op de zes afstanden tot de bron.
Controleer na het veranderen van de bron of absorber opnieuw de afstand, meetduur en het aantal herhalingen: het lab kan deze instellingen terugzetten.
Kies eerst de basismodus (basic mode), bron None (geen), absorber None (geen), afstand 15 mm, meetduur 10 s en 3 herhalingen. Start het experiment en noteer de drie afzonderlijke resultaten. Gebruik geen absorber. Bereken het gemiddelde aantal pulsen door achtergrondstraling: tel de drie aantallen op en deel door drie.
Metingen van de achtergrondstraling
Vul voor elk resultaat één rij in. Noteer het aantal pulsen in 10 seconden, niet het aantal pulsen per seconde.
| Meting | Pulsen in 10 s |
|---|---|
Bereken het gemiddelde aantal pulsen door achtergrondstraling, B, in pulsen per 10 s. Laat je berekening zien.
Kies nu Strontium-90, geen absorber (None), 10 s en 3 herhalingen. Begin bij 70 mm en herhaal dit bij 50, 40, 30, 25 en 20 mm. Noteer bij elke afstand alle drie de aantallen pulsen voordat je de instelling verandert.
Bereken het gemiddelde M en het voor achtergrondstraling gecorrigeerde aantal pulsen C:
$$M=(N_1+N_2+N_3)/3,\qquad C=M-B.$$
Metingen op zes afstanden
Vul alle zes rijen in. Elke meting duurt 10 s. Bereken het gemiddelde en trek het gemiddelde van de achtergrondmetingen ervan af; de laatste kolom is alvast ingevuld voor je grafiek.
| Afstand (mm) | Meting 1 | Meting 2 | Meting 3 | Gemiddeld / 10 s | Gecorrigeerd / 10 s | 1/r² (m⁻²) |
|---|---|---|---|---|---|---|
Onderzoek het verband met de afstand
25 min
Gebruik je gecorrigeerde aantallen pulsen bij 25 mm en 50 mm. Bereken C(25 mm)/C(50 mm). Hoeveel keer zo klein is het aantal pulsen als de afstand verdubbelt? Controleer dit ook voor 20 mm en 40 mm. Welk verband tussen het aantal pulsen en de afstand vermoed je?
Voor een ideale puntbron die gelijkmatig in alle richtingen uitzendt, verwachten we het model
$$C=\frac{k}{r^2}=k\left(\frac{1}{r^2}\right).$$
Als dit model het experiment beschrijft, liggen de punten in een grafiek van C tegen 1/r² ongeveer op een rechte lijn door de oorsprong. Toets deze voorspelling met je metingen; pas je meetpunten niet aan de voorspelde lijn aan.
Grafiek: gecorrigeerd aantal pulsen tegen 1/r²
Zet alle zes meetpunten uit op grafiekpapier of met een grafiekprogramma. Zet bij de horizontale as 1/r² (m⁻²) en bij de verticale as gecorrigeerd aantal pulsen per 10 s. Laat beide assen bij nul beginnen en kies een schaal die de ruimte goed benut. Teken een passende trendlijn zonder deze door de oorsprong te dwingen. Voeg via de werkbalk bij je antwoord een duidelijke PNG- of JPEG-afbeelding in, of voeg een PDF als bestand toe.
Ondersteunt je grafiek het omgekeerd kwadratische model voor de onderzochte afstanden? Bespreek de lijn, het snijpunt met de verticale as en eventuele punten die slecht bij de lijn passen.
Leg het model uit en pas het toe
25 min
Dezelfde stralenbundel spreidt zich uit
De doorsneden onderscheppen dezelfde stralenbundel. Hun afmetingen nemen evenredig toe met de afstand.
Leg met de tekening uit waarom de stralingsintensiteit van een ideale puntbron omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand.
Stel je voor dat je een bron met een pincet van 12 cm vasthoudt in plaats van rechtstreeks met je hand, op ongeveer 0,5 mm afstand. Vergelijk deze twee afstanden met een ideaal puntbronmodel. Met welke factor neemt de afstand toe, en met welke factor neemt de intensiteit volgens het model af? Laat de omrekening van de eenheden zien.
Deze berekening op zeer kleine afstand illustreert het model. Je kunt er geen veilige werkwijze of werkelijke dosis aan een hand uit afleiden.
Neem voor de volgende berekening aan dat een puntbron met een activiteit van 100 kBq bij elk verval één deeltje uitzendt, gelijkmatig in alle richtingen. De bron staat in het midden van een kubus die geen straling absorbeert. Gebruik een hypothetische ontwerpwaarde van 4 deeltjes per seconde per cm² op een denkbeeldige bol met als straal de afstand tot het dichtstbijzijnde kubusvlak. Dit is een rekenvoorwaarde, geen transportvoorschrift. Gebruik voor het boloppervlak 4πr², met r in cm.
Bereken binnen dit model de minimale ribbe van de kubus. Bereken eerst de benodigde straal r van de bron tot het dichtstbijzijnde vlak en bepaal daarmee de ribbe.
Maak van deze voorvertoning een klassikale sessie
Ga door naar LabsLand Teach om deze les met leerlingen te gebruiken en de toegang van je account te bekijken.
Nieuw bij LabsLand? Docentenaccount maken