Teach ikasgaia
Plano inklinatua: azelerazioa benetako datuekin
15–16 urteko ikasleek plano inklinatuaren urrutiko laborategia erabiltzen dute: sei denbora erreal jasotzen dituzte, grafikoa egiten dute eta planoan zeharreko azelerazioa estimatzen dute.
Hasi saioa irakasle-kontu batekin klase-saioa prestatzeko. Ikasleak klase-kode batekin sartzen dira.
Lehen aldia duzu LabsLand-en? Sortu irakasle-kontua
Ikaskuntza-emaitzak
Sentsoreen denborak jasotzea plano inklinatuaren urrutiko laborategian.
Distantzia, denbora eta denboraren karratua biltzen dituen taula egitea, SI unitateetan.
Grafikoaren bidez aztertzea distantzia denboraren karratuarekin hobeto lotzen den denborarekin baino.
Planoan zeharreko azelerazioa estimatzea d = 1/2 a t^2 erabiliz, eta unitateak azaltzea.
Baieztapena, ebidentzia eta arrazoibidea lotzen dituen ondorioa idaztea, ziurgabetasuna zintzotasunez tratatuz.
Ikaslearen jardueraren aurrebista
Jardueraren edukia
Aurrebista soilik. Klase-saio batean, ikasleek erantzunak bete eta lana irakasleari bidal diezaiokete.
Planteatu ikerketa
10 min
Plano inklinatu bat arrapala bat da. Urrutiko laborategi honetan, bola bat arrapalan zehar mugitzen da eta hasieratik distantzia ezagunetara kokatutako sei sentsoretatik igarotzen da: 6, 16, 26, 36, 46 eta 56 cm. Sentsore bakoitzak mugimendua hasten denetik bola posizio horretara iritsi arte igarotako denbora jasotzen du.
Posizioak edo distantziak bolak hasieratik zenbat bide egin duen adierazten du. Denborak iristeko zenbat behar izan duen adierazten du. Abiadurak une batean zein azkar mugitzen den azaltzen du; azelerazioak, abiadura hori nola aldatzen den. Laborategiko datuak erabili aurretik, aurreikusi nola lotu beharko liratekeen distantzia eta denbora, bola ia geldirik hasten bada eta gero azkartzen bada. Pentsatu distantzia bikoitza egiteak denbora bikoitza, bikoitza baino gutxiago edo denbora bera beharko lukeen.
Hautatu aukera bat. Bola bat geldirik hasten bada eta distantzia bikoitza egiten badu gutxi gorabehera azelerazio konstantearekin, zer gertatu beharko litzateke denborarekin?
Aurreikuspen hori gutxi gorabehera azelerazio konstantea duen ereduarekin lotzen da. Eredu horretan, distantzia ez da denborarekiko zuzenki proportzionala, denboraren karratuarekiko baizik; hori t^2 gisa idazten dugu.
Jarduera honetan planoan zeharreko azelerazioa estimatuko duzu. Emaitzak ez du zertan g = 9,8 m/s^2 izan, bola ez delako bertikalki erortzen: angelu jakin bateko arrapalan mugitzen da. Saiakuntza ia bertikala balitz eta egiaztatuta balego soilik izango luke zentzua emaitza g-ren hurbilketa gisa interpretatzeak.
Aztertuko duzun eredua
Erabili eredua sentsoreen sei distantziak d = 1/2 a t^2 erlazioarekin lotzeko. Hemen, d egindako distantzia da metrotan, t denbora segundotan, eta a azelerazioa m/s^2-tan.
Idatzi 3-4 esaldi. Azaldu zure aurreikuspena zure hitzekin, eta aipatu zergatik agertzen den t^2. Sartu neurketan finko mantendu beharko zenukeen aldagai bat: adibidez, angelua, hasierako prozedura edo sentsoreen taula irakurtzeko modua.
Erabili laborategia helburu argiarekin
12 min
Zer erakusten duen urrutiko laborategiak
Laborategiak esperimentua hasteko, bolaren mugimendua behatzeko eta sentsoreen sei denborak irakurtzeko aukera ematen du. Irudiko 15 graduko angelua adibidea da soilik; ez kopiatu 15 gradu zure saioak hori erakusten ez badu. Erabili zure ikasle-saioan agertzen den angelua eta jaso datuekin batera.
Laborategiko estrategia
Erabili angelu bakarra zure datu-multzo nagusirako. Ez aldatu angelua taula betetzen ari zaren bitartean: sei errenkadak saiakuntza edo doikuntza beretik etorri behar dira. Erabili zure ikasle-saioan agertzen den angelua, irakasleak hasi aurretik aldatzeko esaten ez badizu. Laborategiaren angelua arrapalaren posizio horizontaletik neurtzen da. Ebidentziak benetan erabilitako angelua erakutsi behar du, 90 gradu ez izan arren.
Ireki plano inklinatuaren laborategia
Ireki plano inklinatuaren laborategia TEACHetik.
Erabili saiakuntza honetarako laborategian agertzen den angelua. Irakasleak balio zehatz bat adierazi badu, egiaztatu hasi aurretik erakutsitako angelua, horizontaletik neurtua, balio horrekin bat datorrela.
Hasi esperimentua Hasi esperimentua orain botoiarekin —ingelesez, Start experiment now— eta behatu bola sentsoreetatik nola igarotzen den.
Saiakuntza amaitzean, irakurri laborategiko sentsoreen denbora-taula. Euskarazko interfazeko Jaregin emaitzak atalak emaitzak erakusten ditu. Kopiatu igarotako denborak hurrengo ataleko
Sentsoreen denboren ebidentziataulan, denbora bana posizio bakoitzerako: 6, 16, 26, 36, 46 eta 56 cm.Kopiatu angeluaren balioa hurrengo galderan. Ahal baduzu, gehitu pantaila-argazkia edo angeluaren aipamen argia grafikoarekin edo ebidentziarekin batera.
Berrabiarazi esperimentua soilik huts egin duen neurketa bat errepikatu behar baduzu edo irakasleak angeluen alderaketarako hedapena irekitzen badu.
Klase-saio batean erabilgarri
Erantzun zenbaki batekin eta esaldi labur batekin. Zer angelu erabili duzu? Adierazi zeuk hautatu duzun, irakasleak adierazi duen edo laborategiak finkatuta zuen.
Jaso eta prozesatu ebidentzia
16 min
Bete errenkada bana laborategiko sentsore bakoitzerako. Distantzia (cm) zutabean, idatzi laborategiko sei posizioak: 6, 16, 26, 36, 46 eta 56 cm. Distantzia horiek hasieratik neurtzen dira, ez aurreko sentsoretik. 16 cm-ko sentsorerako, erabili 0,16 m, ez 0,10 m. Distantzia (m) zutaberako, zatitu zentimetroak 100ez. Denbora (s) zutabean, kopiatu laborategiko denbora segundotara bihurtuta; laborategiak milisegundotan erakusten badu, zatitu 1000z. t^2 (s^2) zutaberako, biderkatu segundotako denbora bere buruaz. Adibidez, 56 cm-ko sentsorearen denbora 820 ms bada, 56 cm = 0,56 m, 820 ms = 0,820 s eta t^2 = 0,820^2 = 0,6724 s^2. Erabili oharren zutabea zalantzak, biribiltzeak edo irakurketa arraroak adierazteko. Erakutsitako taulan errenkada huts gehigarriak badaude, utzi hutsik.
Sentsoreen denboren ebidentzia
Bete zehazki sentsoreen sei errenkadak. Idatzi 6, 16, 26, 36, 46 eta 56 cm-ko distantziak hurrenkeran. Hasieratik neurtutako posizioak dira, ez sentsoreen arteko tarteak. Gehitu distantzia metrotan, denbora segundotara bihurtuta eta denbora horretatik kalkulatutako t^2. Utzi hutsik gainerako errenkadak.
| Distantzia cm | Distantzia m | Denbora s | t^2 s^2 | Oharra edo zalantza |
|---|---|---|---|---|
Erantzun bi bihurketarekin. Idatzi nola bihurtu dituzun zentimetroak metro eta milisegundoak segundo. Sartu adibide bat, esaterako 56 cm = 0,56 m.
Irudikatu eta kalkulatu
18 min
Orain eredua grafiko baten bidez aztertuko duzu. Distantzia denborarekiko irudikatzean, kurbak ez du zertan zuzena izan. Distantzia t^2-rekiko irudikatzean, gutxi gorabehera azelerazio konstantea duen higidurak zuzen baten antz handiagoa izan beharko luke. Horregatik erabiltzen dugu t^2: d = 1/2 a t^2 eredua «distantzia = malda × denboraren karratua» motako erlazio bihurtzen du.
Sentsoreen denboretatik grafikora
Kontzeptua azaltzeko ilustrazioa da: laborategiaren edo zure grafiko-tresnaren itxura zehatza desberdina izan daiteke. Taulako errenkada bakoitza grafikoko puntu bihurtzen da. Grafikoak sentsoreen ebidentzia azelerazio konstantearen ereduarekin bat datorren erabakitzen laguntzen dizu.
Erabili eredu hau:
- Eredua:
d = 1/2 × a × t^2 - Azelerazioa bakanduta:
a = 2d / t^2 - Maldaren metodoa: joera-zuzenaren malda
mbada,mgutxi gorabehera1/2 × ada; beraz,agutxi gorabehera2mda.
Egin grafikoa ardatz horizontalean t^2, segundo karratutan, eta ardatz bertikalean distantzia, metrotan, jarrita. Adibidez: x ardatza = t^2 (s^2) eta y ardatza = distantzia (m); ez jarri denbora hutsa, t (s), x ardatzean. Grafikoko puntu bakoitzak zure taulako errenkada batetik atera behar du. Kalkulu-orrian egiteko urrats laburrak: kopiatu t^2 eta distantziaren zutabeak, hautatu biak, txertatu sakabanatze-grafikoa, egiaztatu t^2 x ardatzean eta distantzia y ardatzean daudela, eta gehitu etiketak unitateekin. Tresnak aukera ematen badu, gehitu joera-zuzena. Joeraren ekuazioa y = mx + b formakoa bada, m malda da. Puntuak zuzen batetik hurbil badaude, malda gutxi gorabehera 1/2 a da; beraz, azelerazioa maldaren bikoitza da gutxi gorabehera.
Grafikoaren ebidentzia
Erantsi fitxategia grafikoa kalkulu-orri batean, PDFan, CSVan, aurkezpenean edo testu-fitxategian badago. Ebidentzia pantaila-argazkia edo irudia bada, itsatsi testu-koadroan edo jarri esteka ikusgai bat, fitxategi-eranskina erabili ordez. Grafikoak distantzia (m) ardatz bertikalean, t^2 (s^2) horizontalean eta unitatedun etiketak erakutsi behar ditu. Ahal baduzu, gehitu joera-ekuazioa edo maldaren estimazioa. Irakasleak kanpoan egiaztatu badu, idatzi hori eta sartu erabilitako puntu-bikoteak.
Idatzi 3-5 esaldi. Zure d-ren eta t^2-ren grafikoak babesten al du azelerazio konstantearen eredua? Erabili taulako edo grafikoko ezaugarri bat ebidentzia gisa: adibidez, puntuak lerrokatuta dauden, joera ia zuzena den edo errenkada bat joeratik aldentzen den.
Idatzi 2-3 esaldi. Taula eta grafikoa berrikusi ondoren, zer errenkada dirudi fidagarritasun txikienekoa, halakorik bada? Errenkada bat fidagarritasun txikiagokoa izan daiteke, distantzia handitzean denbora handitzen ez bada, puntua grafikoaren joeratik urrun geratzen bada edo errenkada horrek gainerakoen oso bestelako azelerazioa ematen badu. Azaldu mantendu duzun, neurketa errepikatu duzun edo zalantzazkotzat markatu duzun. Guztiak koherenteak badirudite, esan eta justifikatu zergatik.
Idatzi zenbaki bat m/s^2-tan eta azalpen laburra. Zenbakizko koadroan, idatzi azelerazioaren estimazioa soilik. Erabili plataformak onartzen duen bereizle hamartarra; koadroak komarik onartzen ez badu, erabili puntua, adibidez 1.85. Azalpenean, erakutsi kalkulua. Gomendatutako metodoa: erabili a = 2 × malda, grafikoaren malda baduzu. Ezin baduzu malda lortu, kalkulatu a = 2d/t^2 errenkada adierazgarri batekin; ahal dela, 56 cm-koarekin, zalantzazkoa ez badirudi. Azaldu zer errenkada edo malda erabili duzun eta zergatik ez zaion emaitzari g deitu behar angelua ia bertikala ez bazen.
Hautatu aukera bat. Neurtutako denbora guztiak benetakoak baino pixka bat luzeagoak balira, zer gertatuko litzateke a = 2d/t^2 bidez kalkulatutako azelerazioarekin?
Osatu baieztapen zientifikoa
7 min
Idatzi 4-6 esaldiko ondorioa, baieztapena, ebidentzia eta arrazoibidea lotuz. Sartu: benetan erabilitako angelua, estimatutako azelerazioa unitateekin, t^2 erabiltzea babesten duen taulako edo grafikoko ebidentzia bat, ziurgabetasun-iturri bat eta planoan zeharreko azelerazioa estimatu duzula argitzen duen esaldia, ez nahitaez g. Eredu hau erabil dezakezu: «___ graduko angeluan, planoan zeharreko azelerazioa ___ m/s^2 dela estimatu dut. Nire ebidentzia distantzia eta t^2 lotzen dituen grafikoan ___ da. Ziurgabetasun bat ___ izan da. Horrek eredua babesten du, ___ delako. Arrapalan zeharreko azelerazioa da, ez nahitaez g, ___ delako».
Aukerako hedapena: alderatu beste angelu batekin
10 min
Denbora geratzen bada eta laborategiak angelua aldatzeko aukera ematen badu, errepikatu saiakuntza beste angelu batekin, adibidez 20, 30 edo 45 gradu. Erabili 56 cm-ko amaierako denbora soilik, beste taula oso bat betetzeak denbora gehiegi hartuko balu. Ez egin hedapen hau zure saioak angelu bakarra onartzen badu.
Idatzi 3-4 esaldi. Alderatu 56 cm-ko amaierako denbora bi angeluetan. Zeinetan behar izan du denbora gutxiago? Azaldu zergatik eragiten duen angelu handiagoak oro har azelerazio handiagoa arrapalan zehar, eta angelu txikiagoak, berriz, azelerazio txikiagoa eta denbora luzeagoa.
Bihurtu aurrebista hau klase-saio batean
Jarraitu LabsLand Teach-era ikasgai hau ikasleekin erabiltzeko eta kontuaren sarbidea berrikusteko.
Lehen aldia duzu LabsLand-en? Sortu irakasle-kontua