Lección Teach
Péndulo: modelo, T² y longitud efectiva
Actividad de 1º de Bachillerato para usar el laboratorio remoto de Péndulo, medir periodos, linealizar con T² y discutir hasta dónde encaja el modelo ideal.
Resultados de aprendizaje
Medir periodos del laboratorio remoto de Péndulo manteniendo constante el ángulo inicial.
Calcular T² a partir del periodo medio y usarlo para analizar la relación con la longitud efectiva.
Separar evidencia experimental, modelo ideal y limitaciones de un péndulo real.
Decidir si los datos apoyan una relación compatible con T² proporcional a la longitud efectiva, sin sobreafirmar exactitud.
Diseñar una mejora del experimento para estimar una pendiente o g si se dispone de longitudes efectivas fiables.
Vista previa de la actividad del estudiante
Contenido de la actividad
Solo vista previa. En una sesión de clase, los estudiantes pueden completar respuestas y entregar su trabajo al docente.
Modelo antes de medir
10 min
En esta actividad vas a ir un paso más allá de comparar si un péndulo corto oscila más rápido. Vas a usar el laboratorio remoto para preguntar:
¿Los datos reales del péndulo son compatibles con que T² aumente cuando aumenta la longitud efectiva?
El modelo ideal de péndulo simple, para ángulos pequeños, suele escribirse como:
T = 2π√(L/g)
Si elevas al cuadrado:
T² = (4π²/g) · L
Eso significa que, en el modelo ideal, T² debería ser proporcional a la longitud L. En el laboratorio real no siempre tienes una longitud física directa y exacta para cada configuración. Por eso en esta actividad distinguirás tres cosas:
- Dato experimental: tiempos leídos en el laboratorio y periodos calculados.
- Variable de comparación: configuración o longitud efectiva relativa del péndulo.
- Modelo ideal: la idea de que T² crece de forma aproximadamente proporcional a L si las hipótesis del modelo se cumplen.
Escribe tu predicción antes de medir. Responde en 3 o 4 frases: explica qué esperas que ocurra con el periodo T y con T² cuando la longitud efectiva aumenta, y menciona una hipótesis del modelo ideal que podría no cumplirse exactamente en el laboratorio.
Identifica las variables. Responde como lista: variable independiente, variable dependiente principal, variable transformada para el modelo y al menos tres variables de control.
Medir en el laboratorio
18 min
Usa el ángulo inicial fijo en 15 grados. Así no mezclas el efecto de la longitud efectiva con el efecto de la amplitud.
El laboratorio permite comparar configuraciones como corto, estándar y posiciones de la lata. Para esta actividad usa al menos cuatro configuraciones si tu acceso lo permite. Si el docente prefiere una ruta corta, usa corto, estándar y dos posiciones de lata. Si solo tienes acceso demo, no podrás completar la ruta completa porque el modo demo solo permite el péndulo estándar a 15 grados.
Abrir el laboratorio de Péndulo
Abre el laboratorio, selecciona una configuración, deja el ángulo en 15 grados y observa la gráfica de ángulo frente a tiempo. Repite el proceso para cada configuración que vayas a comparar.
Elige la mejor estrategia para que la comparación sea justa.
Datos, T y T²
20 min
Primero completa la tabla de medidas. Cada fila corresponde a una configuración y un ensayo. En configuración, escribe el nombre visible en el laboratorio o una etiqueta clara del docente. En ángulo inicial, escribe 15. En oscilaciones, escribe cuántas oscilaciones completas has contado. En tiempo inicial y tiempo final, copia tus lecturas de la gráfica o cronómetro. Calcula intervalo = tiempo final - tiempo inicial, T = intervalo / oscilaciones y T² = T · T. En evidencia, escribe si usaste picos, valles, cruces por cero, cronómetro del vídeo o datos de respaldo del docente.
Medidas para el modelo T²
Completa al menos ocho filas: dos ensayos para cuatro configuraciones. Usa segundos. Mantén 15 grados y el mismo criterio de lectura. Calcula T y T² en cada fila.
| Configuración | Ensayo | Ángulo inicial grados | Oscilaciones completas | Tiempo inicial s | Tiempo final s | Intervalo s | T s | T² s² | Evidencia usada |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ahora resume por configuración. En periodos usados, copia los periodos de la tabla anterior. En T medio, calcula la media. En T² medio, calcula el cuadrado del periodo medio. En rango de T, resta el menor periodo al mayor para esa configuración. En longitud efectiva o etiqueta, escribe una etiqueta comparativa (corto, estándar, lata arriba, etc.) o una longitud efectiva numérica solo si el docente la proporciona de una fuente fiable.
Resumen para T² frente a longitud efectiva
Completa una fila por configuración. Calcula T medio, T² medio y el rango de T. No inventes longitudes: usa etiquetas comparativas salvo que el docente aporte longitudes efectivas fiables.
| Longitud efectiva o etiqueta | Configuración | Periodos usados s | T medio s | T² medio s² | Rango de T s | Fuente de longitud/dato |
|---|---|---|---|---|---|---|
Introduce un valor de T² en segundos cuadrados y explica el cálculo en 2 o 3 líneas. Usa una configuración concreta: muestra cómo obtuviste T medio y cómo calculaste T².
Compara la diferencia entre dos configuraciones con el rango de tus medidas. Responde en 3 o 4 frases: cita dos valores de T medio, cita al menos un rango y decide si la diferencia entre configuraciones parece mayor que la incertidumbre de lectura.
Gráfica T² frente a longitud efectiva
12 min
Construye una gráfica con T² medio en el eje vertical. En el eje horizontal usa la longitud efectiva si el docente te la ha dado de una fuente fiable. Si no tienes longitudes numéricas, usa etiquetas de configuración ordenadas de forma razonada y deja claro que no estás estimando una pendiente física ni g.
Gráfica T²-longitud efectiva
Entrega una evidencia de tu gráfica: imagen, captura, enlace a hoja de cálculo o descripción suficiente. La evidencia debe mostrar qué pusiste en cada eje y qué configuraciones aparecen. Si usaste longitudes numéricas, indica su fuente.
Interpreta la gráfica. Responde en 4 o 5 frases: describe si T² aumenta al pasar a configuraciones de mayor longitud efectiva, identifica un punto que encaja peor o tenga más incertidumbre, y explica si la gráfica permite hablar de proporcionalidad o solo de compatibilidad cualitativa con el modelo.
Elige la afirmación más rigurosa para esta actividad.
Conclusión con modelo y limitaciones
10 min
Redacta una conclusión de 8 a 10 líneas con esta estructura:
- Afirmación: qué relación observaste entre longitud efectiva y T².
- Evidencia: cita al menos tres valores de T medio o T² medio.
- Modelo: explica por qué T² es la variable transformada adecuada para el péndulo ideal.
- Limitación: di si tus datos permiten una proporcionalidad cuantitativa, una estimación de g o solo una compatibilidad cualitativa, y justifica por qué.
Diseño para estimar g
10 min
Diseña una versión mejorada para estimar g. Responde en 5 o 6 frases: indica qué longitudes efectivas necesitarías, cómo comprobarías su fuente, cuántas configuraciones y repeticiones usarías, qué gráfica harías, cómo obtendrías la pendiente y qué incertidumbre comunicarías.