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Momento de inércia: as mesmas massas, perto ou longe do eixo?
Os estudantes usam duas execuções controladas do laboratório remoto de Momento de Inércia para testar como o deslocamento das mesmas massas altera a resposta rotacional.
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Learning Outcomes
Realizar uma comparação controlada na qual apenas a distância das massas pontuais ao eixo muda.
Extrair da planilha do laboratório a velocidade máxima e o tempo decorrido até esse máximo.
Usar I_total aproximadamente igual a I_barra mais 2mr ao quadrado para prever o efeito da distribuição de massa.
Escrever uma explicação integrada apoiada por uma comparação representativa dos valores medidos.
Identificar o que o experimento não permite determinar a partir dos registros armazenados de velocidade em função do tempo.
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Activity Content
Preview only. In a class session, students can fill in responses and submit their work to the teacher.
Um sistema em rotação com uma diferença importante
7 min
Em um brinquedo giratório de parque, duas pessoas podem se sentar perto do centro ou se deslocar para a borda. A massa total não muda, mas o brinquedo responderá da mesma maneira quando uma força o fizer girar?
Você investigará essa pergunta usando um equipamento remoto real. As duas execuções usam a mesma barra, as mesmas duas massas pontuais e a mesma massa suspensa. A única mudança planejada é a distância entre as duas massas pontuais e o eixo de rotação.
Equipamento real: massas perto do eixo
Equipamento real: massas longe do eixo
A primeira fotografia mostra a configuração próxima; a segunda, a configuração distante. As duas mostram o equipamento real, não um resultado. A barra e as massas são as mesmas; muda apenas a distância das massas ao eixo.
O momento de inércia, I, descreve a resistência de um sistema em rotação a mudanças em seu movimento rotacional. Para esta comparação, podemos usar o modelo aproximado:
Modelo da barra e de duas massas pontuais iguais
I_{total} \approx I_{barra} + 2mr^2
Aqui, m é a massa de cada massa pontual e r é sua distância ao eixo. A mesma massa suspensa produz um efeito motor comparável nas duas execuções.
De acordo com o modelo, em qual configuração a contribuição das duas massas pontuais é maior?
Em uma ou duas frases, relacione sua escolha à resposta esperada do sistema quando a mesma massa suspensa o aciona.
Realizar a comparação controlada perto/longe
15 min
A interface pode mostrar rótulos em português, espanhol ou inglês. As opções necessárias correspondem a Barra / Bar, Massas pontuais / Masas puntuales / Point masses, Perto do centro / Cerca del centro / Near the center, Longe do centro / Lejos del centro / Far from the center e Massa suspensa 1 / Masa colgante 1 / Hanging mass 1.
Cada configuração reproduz um registro armazenado do equipamento real. Reabrir uma configuração reproduz o mesmo registro; não é uma repetição independente. Use a planilha de cada execução. As colunas são Vetor velocidade (m/s) e Tempo (s). Como os gráficos podem usar escalas verticais diferentes, compare os números das planilhas, não a altura aparente das curvas.
Abrir o laboratório de Momento de Inércia
Abra o laboratório por esta atividade e escolha Iniciar configuração / Empezar a configurar / Start configuring.
Selecione Barra / Bar e depois Massas pontuais / Masas puntuales / Point masses.
Selecione Perto do centro / Cerca del centro / Near the center e Massa suspensa 1 / Masa colgante 1 / Hanging mass 1.
Escolha Iniciar medição / Comenzar medición / Start measurement. Na tela de observação, pressione Iniciar / Start e espere o registro terminar.
Escolha Baixar planilha / Descargar hoja de cálculo / Download spreadsheet e mantenha o arquivo aberto.
Volte a Configuração / Configuración / Configuration. Mantenha a barra, as massas pontuais e a massa suspensa 1, mas selecione Longe do centro / Lejos del centro / Far from the center.
Reproduza o segundo registro até o fim e baixe a outra planilha.
Volte a esta atividade com os dois arquivos abertos. Depois, marque a prática de laboratório como concluída.
Transformar as duas planilhas em evidências
9 min
Insira os valores dos dois arquivos, não valores estimados pela altura visual dos gráficos. Use três casas decimais para a velocidade e duas para o tempo.
Em cada arquivo, use este procedimento rápido:
1. Na célula C1, fora das duas colunas de dados, digite =MÁXIMO(A:A) ou =MAX(A:A), conforme o idioma da planilha, para obter o maior valor da coluna de velocidade.
2. Use Localizar para encontrar esse valor na coluna A e leia o tempo da mesma linha na coluna B.
3. Copie o primeiro tempo da coluna B e calcule tempo decorrido até o máximo = tempo do máximo - primeiro tempo.
Medições perto/longe
Complete exatamente as duas linhas iniciais. O primeiro tempo e o tempo do máximo vêm diretamente da planilha; o tempo decorrido até o máximo é a diferença entre eles.
| Configuração | Primeiro tempo s | Velocidade máxima m/s | Tempo do máximo s | Tempo decorrido até o máximo s |
|---|---|---|---|---|
Qual afirmação corresponde aos valores da sua tabela completa?
Explicar o que mudou — e o que os dados não demonstram
9 min
As informações do laboratório fornecem r = 0,0265 m para a posição próxima e r = 0,170 m para a posição distante. Como as duas massas pontuais não mudam, sua massa é cancelada ao comparar as contribuições ideais:
Razão a calcular
R=\left(\frac{0.170}{0.0265}\right)^2
Calcule R e arredonde para o número inteiro mais próximo. R é a razão distante/próxima apenas da contribuição ideal 2mr² das massas pontuais; não é uma razão entre velocidades medidas. Em uma frase, explique por que essa razão entre termos do modelo não precisa ser igual à mudança na velocidade registrada.
Em 2–3 frases, escreva uma explicação conectada de como deslocar as mesmas massas para mais longe do eixo altera o momento de inércia e a resposta rotacional. Apoie sua afirmação com uma comparação numérica representativa da tabela — as duas velocidades máximas ou os dois tempos decorridos — e explique o sentido da mudança usando r². Use R apenas para comparar a contribuição ideal 2mr² das duas massas pontuais; não a trate como razão entre velocidades medidas.
Qual conclusão está além do que este experimento permite determinar a partir dos registros armazenados?