Teach ikasgaia
Inertzia-momentua: masa berak, ardatzetik gertu ala urrun?
Ikasleek inertzia-momentuaren urrutiko laborategiko bi saiakuntza kontrolatu erabiltzen dituzte, masa berak lekuz aldatzean biraketaren erantzuna nola aldatzen den aztertzeko.
Hasi saioa irakasle-kontu batekin klase-saioa prestatzeko. Ikasleak klase-kode batekin sartzen dira.
Lehen aldia duzu LabsLand-en? Sortu irakasle-kontua
Ikaskuntza-emaitzak
Masa puntualen eta ardatzaren arteko distantzia soilik aldatzen duen alderaketa kontrolatua egitea.
Laborategiko kalkulu-orritik abiadura maximoa eta hura lortu arte igarotako denbora ateratzea.
I_total gutxi gorabehera I_barra gehi 2mr² dela erabiltzea, masaren banaketaren eragina aurreikusteko.
Azalpen bateratua idaztea, zenbakizko alderaketa adierazgarri batekin babestuta.
Esperimentuak abiaduraren eta denboraren grabazioetatik zer ezin duen zehaztu identifikatzea.
Ikaslearen jardueraren aurrebista
Jardueraren edukia
Aurrebista soilik. Klase-saio batean, ikasleek erantzunak bete eta lana irakasleari bidal diezaiokete.
Alde bakarra duen biraketa-sistema
7 min
Jolas-parke bateko plataforma birakari batean, bi pertsona erdigunetik gertu eser daitezke edo ertzerantz mugitu. Masa osoa ez da aldatu, baina berdin erantzungo al du plataformak indar batek birarazten duenean?
Galdera hori benetako urrutiko muntaketa batekin ikertuko duzu. Bi saiakuntzetan barra bera, bi masa puntual berak eta zintzilikatutako masa bera erabiltzen dira. Planifikatutako aldaketa bakarra bi masa puntualen eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia da.
Benetako muntaketa: masak ardatzetik gertu
Lehen saiakuntzako hurbileko konfigurazioa. Argazkiak muntaketa erakusten du, ez esperimentuaren emaitza.
Benetako muntaketa: masak ardatzetik urrun
Bigarren saiakuntzako urruneko konfigurazioa. Barra eta masa berak erabiltzen ditu; ardatzarekiko distantzia soilik aldatzen da.
Lehen argazkia hurbileko muntaketarena da eta bigarrena urrunekoarena. Biek benetako muntaketa erakusten dute, ez emaitza. Barra eta masa berak erabiltzen dituzte; masa horien eta ardatzaren arteko distantzia soilik aldatzen da.
Inertzia-momentuak, I-k, sistema birakari batek bere biraketa-higidura aldatzeari zenbateko erresistentzia jartzen dion adierazten du. Alderaketa honetan, gutxi gorabeherako eredu hau erabiliko dugu:
Barraren eta bi masa puntual berdinen eredua
I_{total} \approx I_{barra} + 2mr^2
Hemen, m masa puntual bakoitzaren masa da, eta r, ardatzarekiko distantzia. Zintzilikatutako masa berak birarazteko antzeko eragina sortzen du bi saiakuntzetan.
Ereduaren arabera, zer muntaketatan da handiagoa bi masa puntualen ekarpena?
Esaldi batean edo bitan, lotu zure hautapena zintzilikatutako masa berak eragiten dionean sistematik espero duzun erantzunarekin.
Egin gertu/urrun alderaketa kontrolatua
15 min
Interfazearen hizkuntzaren arabera, aukerak izen hauekin ager daitezke:
| Aukera | Euskaraz | Gaztelaniaz / ingelesez | | --- | --- | --- | | Barra | Barra | Barra / Bar | | Masa puntualak | Puntu-masak | Masas puntuales / Point masses | | Ardatzetik gertu | Zentroaren ondoan | Cerca del centro / Near the center | | Ardatzetik urrun | Zentrotik urrun | Lejos del centro / Far from the center | | Zintzilikatutako masa 1 | Esekidura-masa 1 | Masa colgante 1 / Hanging mass 1 |
Konfigurazio bakoitzak benetako muntaketaren grabazio bat erreproduzitzen du. Berriz irekitzean grabazio bera erakusten du; ez da errepikapen independentea. Erabili saiakuntza bakoitzaren kalkulu-orria. Zutabeak Velocity vector (m/s) (abiadura) eta Time (s) (denbora) dira. Grafikoek eskala desberdinak erabil ditzaketenez, alderatu orrietako zenbakiak, ez grafikoen itxurazko altuera.
Ireki inertzia-momentuaren laborategia
Ireki laborategia jarduera honetatik eta sakatu Konfiguratzen hasi; beste hizkuntzetan, Empezar a configurar / Start configuring.
Hautatu Barra, eta ondoren Puntu-masak. Erabili goiko taula beste hizkuntzaren batean agertzen badira.
Hautatu Zentroaren ondoan eta Esekidura-masa 1.
Sakatu Hasi neurketa / Comenzar medición / Start measurement. Behaketa-pantailan, sakatu Hasi / Iniciar / Start eta itxaron grabatutako saiakuntza amaitu arte.
Sakatu Deskargatu kalkulu-orria / Descargar hoja de cálculo / Download spreadsheet eta utzi fitxategia irekita.
Itzuli Konfigurazioa / Configuración / Configuration atalera. Mantendu barra, masa puntualak eta zintzilikatutako masa 1, baina hautatu Zentrotik urrun.
Erreproduzitu grabatutako saiakuntza amaieraraino eta deskargatu bigarren kalkulu-orria.
Itzuli jarduera honetara bi fitxategiak irekita dituzula, eta markatu laborategi-blokea amaitutzat.
Klase-saio batean erabilgarri
Bihurtu bi kalkulu-orriak ebidentzia
9 min
Sartu bi fitxategietako balioak, ez grafikoen itxurazko altueratik estimatutakoak. Gorde hiru hamartar abiaduran eta bi hamartar denboretan.
Erabili metodo labur hau fitxategi bakoitzean:
- Datuen bi zutabeetatik kanpo dagoen C1 gelaxkan, idatzi
=MAX(A:A), abiaduraren zutabeko baliorik handiena lortzeko. - Erabili Bilatu funtzioa balio hori A zutabean aurkitzeko, eta irakurri errenkada bereko B zutabeko denbora.
- Kopiatu B zutabeko lehen denbora eta kalkulatu maximora arte igarotako denbora = maximoaren denbora - lehen denbora.
Gertuko eta urruneko neurketak
Bete zehazki hasierako bi errenkadak. Lehen denbora eta maximoaren denbora kalkulu-orritik kopiatzen dira; maximora arte igarotako denbora haien diferentzia da.
| Konfigurazioa | Lehen denbora s | Abiadura maximoa m/s | Maximoaren denbora s | Maximora arte igarotako denbora s |
|---|---|---|---|---|
Zer baieztapen dator bat zure taulako balioekin?
Azaldu zer aldatu den eta zer ez duten frogatzen datuek
9 min
Laborategiaren informazioaren arabera, r = 0,0265 m da hurbileko posizioan eta r = 0,170 m urrunekoan. Bi masa puntualak berak direnez, haien masa sinplifikatu egiten da ekarpen idealak zatitzean:
Kalkulatu beharreko zatidura
R=\left(\frac{0,170}{0,0265}\right)^2
Kalkulatu R eta biribildu zenbaki oso hurbilenera. R masa puntualen 2mr² ekarpen idealaren urrun/gertu zatidura da soilik; ez da neurtutako abiaduren zatidura. Esaldi batean, azaldu zergatik ez duen ereduaren zatidura horrek erregistratutako abiaduraren aldaketarekin bat etorri behar.
2–3 esalditan, idatzi azalpen lotua: nola aldatzen dira inertzia-momentua eta biraketaren erantzuna masa berak ardatzetik urruntzean? Babestu zure baieztapena taulako zenbakizko alderaketa adierazgarri batekin —bi abiadura maximoak edo igarotako bi denborak—, eta azaldu aldaketaren noranzkoa r² erabiliz. Erabili R soilik bi masa puntualen 2mr² ekarpen ideala alderatzeko; ez hartu neurtutako abiaduren zatiduratzat.
Zer ondorio dago gordetako grabazio hauekin esperimentuak zehaztu dezakeenetik kanpo?
Bihurtu aurrebista hau klase-saio batean
Jarraitu LabsLand Teach-era ikasgai hau ikasleekin erabiltzeko eta kontuaren sarbidea berrikusteko.
Lehen aldia duzu LabsLand-en? Sortu irakasle-kontua