Lección Teach
Momento de inercia: las mismas masas, ¿cerca o lejos del eje?
El alumnado usa dos ensayos controlados del laboratorio remoto Momento de inercia para comprobar cómo cambia la respuesta rotacional al desplazar las mismas masas.
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Resultados de aprendizaje
Realizar una comparación controlada en la que solo cambia la distancia de las masas puntuales al eje.
Extraer la velocidad máxima y el tiempo transcurrido hasta el máximo de la hoja de cálculo del laboratorio.
Usar I_total aproximadamente igual a I_barra más 2mr al cuadrado para predecir el efecto de la distribución de masa.
Redactar una explicación integrada respaldada por una comparación numérica representativa.
Identificar qué no puede establecer el experimento a partir de sus grabaciones de velocidad y tiempo.
Vista previa de la actividad del estudiante
Contenido de la actividad
Solo vista previa. En una sesión de clase, los estudiantes pueden completar respuestas y entregar su trabajo al docente.
Un sistema giratorio con una sola diferencia
7 min
En una atracción giratoria, dos personas pueden sentarse cerca del centro o desplazarse hacia el borde. La masa total no ha cambiado, pero ¿responderá igual la atracción cuando una fuerza la haga girar?
Vas a investigar esa pregunta con un montaje remoto real. Los dos ensayos usan la misma barra, las mismas dos masas puntuales y la misma masa colgante. El único cambio planificado es la distancia de las dos masas puntuales al eje de rotación.
Montaje real: masas cerca del eje
Montaje real: masas lejos del eje
La primera fotografía corresponde al montaje cercano y la segunda, al lejano. Las dos muestran el montaje real, no un resultado. Usan la misma barra y las mismas masas; solo cambia la distancia de esas masas al eje.
El momento de inercia, I, describe cuánto se opone un sistema giratorio a cambiar su movimiento de rotación. Para esta comparación usaremos el modelo aproximado:
Modelo de la barra y las dos masas puntuales iguales
I_{total} \approx I_{barra} + 2mr^2
Aquí, m es la masa de cada masa puntual y r es su distancia al eje. La misma masa colgante produce un efecto impulsor comparable en los dos ensayos.
Según el modelo, ¿en qué montaje es mayor la contribución de las dos masas puntuales?
En una o dos frases, relaciona tu elección con la respuesta que esperas del sistema cuando lo impulsa la misma masa colgante.
Realiza la comparación controlada cerca/lejos
15 min
La interfaz puede mostrar etiquetas en español o en inglés. Las opciones necesarias son Barra / Bar, Masas puntuales / Point masses, Cerca del centro / Near the center, Lejos del centro / Far from the center y Masa colgante 1 / Hanging mass 1.
Cada configuración reproduce una grabación del montaje real. Volver a abrirla muestra la misma grabación; no es una repetición independiente. Usa la hoja de cada ensayo. Sus columnas son Velocity vector (m/s) (velocidad) y Time (s) (tiempo). Como las gráficas pueden usar escalas distintas, compara los números de las hojas, no su altura aparente.
Abre el laboratorio Momento de inercia
Abre el laboratorio desde esta actividad y pulsa Empezar a configurar / Start configuring.
Selecciona Barra / Bar y después Masas puntuales / Point masses.
Selecciona Cerca del centro / Near the center y Masa colgante 1 / Hanging mass 1.
Pulsa Comenzar medición / Start measurement. En la pantalla de observación, pulsa Iniciar / Start y espera a que termine el ensayo grabado.
Pulsa Descargar hoja de cálculo / Download spreadsheet y mantén el archivo abierto.
Vuelve a Configuración / Configuration. Mantén la barra, las masas puntuales y la masa colgante 1, pero selecciona Lejos del centro / Far from the center.
Reproduce el ensayo grabado hasta el final y descarga la segunda hoja de cálculo.
Regresa a esta actividad con los dos archivos abiertos y marca como terminado el bloque del laboratorio.
Convierte las dos hojas de cálculo en evidencias
9 min
Introduce los valores de los dos archivos, no valores estimados por la altura visual de las gráficas. Conserva tres decimales en la velocidad y dos decimales en los tiempos.
En cada archivo, usa este método breve:
1. En la celda C1, fuera de las dos columnas de datos, escribe =MAX(A:A) para obtener el mayor valor de la columna de velocidad.
2. Usa Buscar para localizar ese valor en la columna A y lee el tiempo de la columna B en la misma fila.
3. Copia el primer tiempo de la columna B y calcula tiempo transcurrido hasta el máximo = tiempo del máximo - primer tiempo.
Medidas cerca/lejos
Completa exactamente las dos filas iniciales. El primer tiempo y el tiempo del máximo se copian de la hoja; el tiempo transcurrido hasta el máximo es su diferencia.
| Configuración | Primer tiempo s | Velocidad máxima m/s | Tiempo del máximo s | Tiempo transcurrido hasta el máximo s |
|---|---|---|---|---|
¿Qué afirmación coincide con los valores de tu tabla?
Explica qué cambió y qué no demuestran los datos
9 min
La información del laboratorio da r = 0,0265 m para la posición cercana y r = 0,170 m para la lejana. Como las dos masas puntuales no cambian, su masa se simplifica al comparar sus contribuciones ideales:
Razón que debes calcular
R=\left(\frac{0,170}{0,0265}\right)^2
Calcula R y redondea al número entero más próximo. R es la razón lejos/cerca únicamente de la contribución ideal 2mr² de las masas puntuales; no es una razón de velocidades medidas. En una frase, explica por qué esta razón del modelo no tiene que coincidir con el cambio de velocidad registrada.
En 2–3 frases, redacta una explicación conectada de cómo cambia el momento de inercia y la respuesta rotacional al alejar del eje las mismas masas. Respalda tu afirmación con una comparación numérica representativa de tu tabla —las dos velocidades máximas o los dos tiempos transcurridos— y explica la dirección mediante r². Usa R solo para comparar la contribución ideal 2mr² de las dos masas puntuales; no la trates como una razón de velocidades medidas.
¿Qué conclusión queda fuera de lo que este experimento puede establecer con estas grabaciones almacenadas?