Teach-Lektion
Druck und Volumen von Gasen: kleine Kapsel, großer Druck
Experimentiere mit einem Modell des idealen Gases, um eine verschlossene Probenkammer zu bemessen, und wende den Zusammenhang dann auf einen neuen Fall an. Behandelt das Gesetz von Boyle-Mariotte. Nur im Browser: kein Labor und keine Unterrichtsmaterialien nötig.
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Lernziele
Mit einem Modell des idealen Gases vorhersagen, wie sich der Druck ändert, wenn sich das Volumen bei fester Temperatur ändert.
Einen Zusammenhang zwischen Druck und Volumen mit selbst gewählten Werten aus dem Modell begründen.
Einen Entwurf auswählen und begründen, der mehrere zahlenmäßige Bedingungen erfüllt.
Den Zusammenhang auf einen neuen Startpunkt anwenden und benennen, was ein Modell über reale Gase nicht belegen kann.
Vorschau der Lernaktivität
Inhalt der Aktivität
Nur Vorschau. In einer Unterrichtssitzung können Lernende Antworten ausfüllen und ihre Arbeit bei der Lehrkraft einreichen.
Der Auftrag
Textversion der Untersuchung
Eine Forschungsdrohne soll eine verschlossene Luftprobe zurückbringen, aber die Kammer ist zu groß für ihren Laderaum. Finde das kleinste Volumen in ganzen Millilitern, das die Druckregeln des Auftrags erfüllt.
Jede Zahl in dieser Lektion stammt aus einem Modell des idealen Gases. Nichts davon wurde an echten Geräten gemessen. Du kannst mit dem Modell experimentieren und damit eine Entscheidung treffen, aber seine Werte können nicht zeigen, dass reale Gase der Regel folgen, auf der das Modell aufgebaut ist.
Diese Version hat dieselben Fragen wie die interaktive und funktioniert ohne Grafik. Beantworte jede Frage, bevor du weiterliest: Nichts auf dieser Seite hindert dich daran vorauszulesen, und deine Lehrkraft kann sehen, dass du diese Version benutzt hast.
1. Vorhersagen, bevor du beobachtest
3 min
Die verschlossene Kammer beginnt bei 60 mL und 100 kPa Absolutdruck. Eine Wärmemanschette hält das Gas auf 293 K (etwa 20 °C).
Erste Vorhersage
Welchen Druck sagst du bei 30 mL voraus? Warum? Erkläre, was sich durch das Halbieren des Volumens ändern könnte.
Aufbau für einen fairen Test
Welcher Aufbau isoliert die Wirkung des Volumens?
Prüfe deinen Aufbau
Lass den Verschluss geschlossen und halte die Temperatur konstant. Wenn du das Ventil öffnest, ändert sich die Gasmenge; wenn du erhitzt, ändert sich die Temperatur. Beides würde verhindern, dass du die Wirkung des Volumens isolierst.
2. Teste deine Idee fair
4 min
Werte des idealen Modells, berechnet und nicht gemessen
Wähle mindestens vier Werte, darunter 60 mL und 30 mL, die dir zwei gleich große Volumenschritte geben. Übertrage sie in die Tabelle.
- 60 mL → 100,0 kPa
- 55 mL → 109,1 kPa
- 50 mL → 120,0 kPa
- 45 mL → 133,3 kPa
- 40 mL → 150,0 kPa
- 35 mL → 171,4 kPa
- 30 mL → 200,0 kPa
Das sind Werte im Ruhezustand für eine feste Gasmenge bei 293 K. Bei einem schnellen echten Zusammendrücken kann sich das Gas kurz erwärmen; dieses Modell zeigt das nicht.
Deine Modellwerte (ideales Modell, nicht gemessen)
Trage die gewählten Werte ein, einen pro Zeile. Lass die übrigen Zeilen leer.
| Volumen mL | Druck im Modell kPa |
|---|---|
Zwei gleich große Schritte
Wenn das Volumen in zwei gleich großen Schritten sinkt, um wie viel steigt der Druck bei jedem Schritt? Was sagt das über deine Vorhersage?
3. Vom Muster zur Vorhersage
4 min
Vorgeschlagener Zusammenhang
Welche Größe bleibt deiner Meinung nach konstant?
Deine Begründung dafür
Begründe deinen Zusammenhang mit zwei erfassten Beobachtungen.
Vorhersage bei 24 mL
Wende deinen Zusammenhang an: Welchen Druck sagst du bei 24 mL voraus, also außerhalb der getesteten Volumina?
Erklärung mit Teilchen
Warum steigt der Druck bei gleicher Temperatur?
Prüfe deine Überlegungen
Bei 24 mL ergibt das Modell 250 kPa: P × V bleibt bei derselben Gasmenge und Temperatur bei 6000 kPa·mL. P + V ändert sich (100 + 60 = 160, 200 + 30 = 230), und P ÷ V ebenfalls.
Die Teilchen treffen häufiger auf jedes Wandstück. Sie schrumpfen nicht, und bei fester Temperatur behalten sie dieselbe mittlere Geschwindigkeit.
Der Druck ist hier ein Absolutdruck: gemessen ab dem Vakuum, nicht ab der umgebenden Luft.
4. Wie klein geht es?
4 min
Wähle das kleinste ganzzahlige Volumen, das alle drei Regeln erfüllt. Diese Grenzen gehören zu dieser erfundenen Entwurfsaufgabe.
- Der Probenraum fasst höchstens 40 mL.
- Der Grenzwert für den Absolutdruck beträgt 180 kPa.
- Halte mindestens 10 kPa Abstand unter diesem Grenzwert.
Berechne P = 6000 ÷ V und dann Abstand = 180 − P. Halte jeden Versuch in deinen Notizen fest.
Dein Volumen
Welches ist das kleinste ganzzahlige Volumen, das alle drei Regeln erfüllt?
Warum ein kleineres Volumen scheitert
Warum würde ein kleineres Volumen in ganzen mL scheitern? Nutze die Zahlen aus dieser Aufgabe.
Prüfe deinen Entwurf
36 mL ergeben 166,7 kPa und 13,3 kPa Abstand. 35 mL ergeben 171,4 kPa und nur 8,6 kPa Abstand. Das sind Entwurfsregeln für den Unterricht, keine Sicherheitszertifizierung für irgendein Gerät.
5. Was dir dieses Modell sagen kann und was nicht
2 min
Du hast einen umgekehrt proportionalen Zusammenhang genutzt, um eine Entscheidung zu treffen. Das Modell wurde mit konstantem P × V aufgebaut; deshalb konntest du diese Regel durch Experimentieren damit nicht an einem realen Gas überprüfen. Mit einer echten Spritze ginge das. Deine Lehrkraft kann dir die LabsLand-Lektion zu Boyle zuweisen, in der du mit aufgezeichneten Messwerten von echten Geräten arbeitest.
Reflexion
Welche Beobachtung würde dich an diesem Modell zweifeln lassen? (Freiwillig)
Eine letzte Frage
3 min
Diese Frage betrifft eine echte Spritze, nicht das Modell. Sie hat keine Hinweise und keine automatische Rückmeldung. Deine Lehrkraft liest deine Überlegungen.
Eine echte Spritze beginnt bei 86 kPa mit 60 mL eingeschlossener Luft, bei fester Temperatur.
Erwarteter Wert bei 30 mL
Welchen Wert erwartest du bei 30 mL?
Erwarteter Wert bei 45 mL
Welchen Wert erwartest du bei 45 mL?
Deine Überlegungen
Erkläre, wie du auf diese Werte gekommen bist.
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